Во всем, что касается мерзопакостности преподавания математики на мехмате -- согласен. Однако,

1) Со всеми замечательные особенностями этого преподавания, которые ты изложил (кроме некоторых конкретных проявлений идиотизма), и так знаком каждый, кому довелось там проучиться хотя бы год и кто при этом имел хоть какое-то небольшое представление о математике (из школы, из книжек, из НМУ, из разговоров с математиками о математике, и т.п.), и никаких мыслей, кроме тех, которые приходят такому человеку в голову после 1-го курса, ты не изложил.

2) Михалев все-таки имеет отношение к алгебре, а его курс "высшей" алгебры и книжка просто рассчитаны на уровень 1-2-курсников студентов мехмата со всеми вытекающими отсюда последствиями.

3) Основная беда мехмата не в том, что студентам впаривают всякую херню типа интегралов Курцвейля-Х. и засчитывают экзамен по линейной алгебре за решение детсадовской задачки по общей топологии. Бед 3:

3.1) После прослушивания обязательной части первых 2-х курсов мехмата студент совершенно не владеет основами математики, а всякий, кто хочет таки изучить основы за первые 2 года, оказывается под чудовищным давлением мехмата, которое заключается в требованиях к посещаемости. Вообще, у человека, который не пропустил по "неуважительной" причине ни одного семинара и ни одной лекции, шансы стать математиком примерно такие же, как у безногого инвалида стать боксером.

3.2) Даже если человеку повезло с семинаристами и лекторами и есть возможность сдать все досрочно и/или просто не ходить, но при этом до поступления на мехмат он имел слабые представления о математике, скорее всего, он просто не захочет заниматься математикой, т.к. у него нет мотиваций.

3.3) Есть еще одно обстоятельство, которое меня сначала раздражало, потом стало смешить, а сейчас я уже привык --- преподаватели не просто навязывают свою точку зрения о предмете, но и свое мнение о том, как нужно учиться математике, на что тратить время нужно, а на что не нужно, что сложно, а что просто, что важно, а что не очень, и т.п. Например, недавно мне рассказали, что г-жа Афанасьева на одной из своих замечательных лекций сказала студентам: "Вы должны ходить на лекции, т.к. Вы же не сможете изучить все это по книжкам!". Такие фразы меня все еще убивают.

И еще одна беда, но это уже не мехмата, --- это то, что народ всячески деградирует и ничего не хочет делать.

А. Ефимов

P.S. Я с 01.07 по 14.07 буду в Египте без интернета.

В общем не так уж и важно, будет ли человек заниматься математикой, или нет, мехмат создавали не для науки в первую очередь, а для подготовки инженеров. Хотя и насчет науки все это не хорошо, т.к. люди, занимающиеся даже близкими областями могут запросто не понять друг друга, а уж если в области было бы правильно применить что-то из другой (типа, такая-то лемма следует из такой-то теоремы такой-то теории), то это вообще едва ли удастся из-за элементарного непонимания языка того человека, чья теорема.

> требованиях к посещаемости
А что, разве посещение лекций не свободное уже?

> На матлоге вместо того, чтобы поподробнее рассказать о машине Тьюринга, мне почему-то полсема шпарили про классы функций в Z_n.

тюринг-то хрен с ним, а вот то что в программе отсутствует lambda-calculus --- это позор

Ничего себе хрен сним, да это ж классика, про которую все слышали и многие использовали, а про lambda-calculus впервые слышу, наверняка это действительно только для спецкурса и специалистов в области (я не выступаю за увеличение программы мехмата, чтобы про каждую область люди имели широкое представление. Моя любимая алгебра настолько шире, чем все эти дискретки и матлоги, что представление обо всех ее областях за 3 сема дать невозможно).

> Ничего себе хрен сним, да это ж классика,

классика-то она классика, но для чего сейчас
можно использовать на практике машину тюринга
-- совершенно себе не представляю.
(такя же как, например, ангем)

> а про lambda-calculus впервые слышу

ну если в двух словах, лямбда-исчисление
это алгебраический эквивалент машины тюринга.
фактически, базовый функциональный язык программирования.